做信號處理、控制等軟件程序時，經常會需要將一個s域的傳遞函數變成實際可執行的代碼。如果不是經常遇到，估計得查資料查半天才能找到方法。為了方便自己和大家以后遇到同樣的問題不再走冤枉路，今天把整個順序做一個記錄和說明。

做信號處理，離不開強大的matlab，所以這里做的說明以matlab和C語言作為例子。如果要轉換成別的語言，差別不大。

整體轉換的順序為：S域傳遞函數--->通過matlab轉換為Z域傳遞函數---->轉換為C代碼。

首先，拿到一個S域的傳遞函數，其表達方式類似于如下圖片所示：

那么如何將這個傳遞函數轉換為Z域傳遞函數（數字化）呢？用matlab的c2d函數。

c2d最常用的參數形式為：

sysd=c2d(sys,Ts,method)

其中sys表示連續系統傳遞函數，Ts表示采樣時間，method表示轉換的方法。

method可以選5種：

1. ‘zoh’，表示零階保持器，這也是默認的方法。
2. ‘foh’，表示三角近似法（修改的零階保持器）。
3. ‘impulse’，表示脈沖響應不變法。
4. ‘tustin’，表示雙線性變換法。
5. ‘matched’，表示零極點匹配法。

那么sys又是怎么得到的呢？

控制系統中的傳遞函數G(s)通常描述為：

在matlab中，用tf函數來獲得：

sys=tf(num,den)

num=[b0 b1 b2 .... bm] 是分子，den=[a0 a1 a2 .... an]是分母。

好了，回到最初的例子，將其表達式轉換為matlab模型：

H=tf([1 1],[1 4 5])

然后將其變為數字系統的傳遞函數，采樣時間為1ms：

HD=c2d(H,0.001,‘zoh’)

其他幾種變換方法，大家可以自己試一下，看看結果有何不同。

好了，得到了Z域傳遞函數，接下去就是要把傳遞函數變為可執行的C代碼，代碼中x表示輸入，y表示輸出。把分子和分母都除以z^2可得：

用C語言的數組x[3],y[3],分別來存儲輸入和輸出的值，x[0]=x(n),x[1]=x(n-1)..以此類推，上面的公式可以表示為：

y[0]=x[0]*0+x[1]*0.0009985-x[2]*0.0009975+y[1]*1.996-y[2]*0.996;

x[2]=x[1];

x[1]=x[0];

y[2]=y[1];

y[1]=y[0];

代碼中，y[0]就表示當前運算周期的輸出，x[0]表示當前周期的輸入。

到此，一個S域傳遞函數就被我們給搬到了C代碼中。

JavaScript中，函數是一等公民，同時函數也是對象，可以像其他對象一樣被傳遞、賦值、修改和調用。在函數調用時，可以通過調用函數對象的call、apply和bind方法來改變其執行上下文或生成一個新的函數，這些方法也是 JavaScript函數的重要部分。

有時候，我們需要在調用函數時動態地改變執行上下文，或者為函數生成一個綁定了特定上下文的新函數。這時，就需要用到call、apply和bind這三個專門用來改變函數執行上下文的方法。

在本文中，我們將手寫JavaScript的call、apply和bind方法，讓讀者在深入了解其內部實現的同時，提升對這些方法的理解和運用。

一、基本概念

call、apply和bind方法是JavaScript的三個基本方法，它們都可以用來改變函數執行上下文中的this值。

其中，call和apply方法是直接對函數進行調用，并且允許我們在調用時手動傳入this指向的對象和函數參數，兩者的區別在于參數的傳遞方式不同：call方法的參數是一個一個地傳入，而apply方法的參數是一個數組或類數組對象形式傳入。

相比之下，bind方法則是返回一個新的函數，并且該新函數的執行上下文中的 this值會被永久綁定到bind方法的第一個參數所指向的對象，這也是bind方法與call和appl 方法最大的區別。

代碼舉例：

1、call方法的代碼示例

function fn(greeting) {

console.log(greeting + ', ' + this.name + '!');

}

var user={ name: 'Alex' };

// 需要改變this指向的函數fn調用Function.prototype身上的call方法

// call方法會直接調用函數，第一參數為要指向的對象，第二個參數開始為依次傳入函數的參數

fn.call( user, "hello" ) // "hello, Alex!"

2、apply方法的代碼示例

function fn(greeting) {

console.log(greeting + ', ' + this.name + '!');

}

var user={ name: 'Alex' };

// 需要改變this指向的函數fn調用Function.prototype身上的apply方法

// apply方法會直接調用函數，第一參數為要指向的對象，要傳入的參數放入第二參數的數組中

fn.apply( user, ["hello"] ) // "hello, Alex!"

3、bind方法的代碼示例

function fn(greeting1, greeting2) {

console.log(greeting1 + ', ' + this.name + '!',greeting2);

}

var user={ name: 'Alex' };

// 需要改變this指向的函數fn調用Function.prototype身上的call方法

// bind方法會返回一個新函數，第一參數為要指向的對象，第二個參數開始為依次傳入函數的參數

var newFn=fn.bind(user, "hello")

// 可以在調用返回函數的時候繼續補充傳參，這就是函數柯里化

newFn("hi") // "hello, Alex!" "hi"

// 這里需要注意，bind方法只能改變一次this指向，第二次改變的時候，依然執行第一次改變時的結果

// 不過可以在第二次改變的時候補充傳參

var newFn1=newFn.bind({ name: 'new' }, "hi")

newFn1() // "hello, Alex!" "hi"

注意：bind方法只能改變一次this指向，第二次改變后再調用，獲取的還是第一次改變的this指向，bind返回的函數可以繼續補充傳遞參數。

總之，使用call、apply和bind方法可以讓我們更加靈活地操作函數的執行上下文，并且方便地將一個函數應用于不同的對象上，提高了代碼的重用性和可讀性。

二、手寫代碼

1、手寫call方法

call方法的作用是改變函數的執行上下文，其實現思路主要有以下幾步：

（1）將調用call方法的函數綁定到需要指向的對象上；

（2）執行綁定后的函數，獲取執行結果并返回。

下面是 call 方法的代碼實現：

Function.prototype.myCall=function(obj, ...args) {

// 如果沒有傳入要綁定的obj，或者值為null或undefined則賦值為window

obj=obj || window;

// 為obj添加一個屬性，其值也指向該函數

const symbol=Symbol('fn');

obj[symbol]=this;

// 利用obj調用該函數，此時函數里的this就是obj了，并獲取函數的返回結果

const result=obj[symbol](...args);

// 刪掉綁定的函數

delete obj[symbol];

// 導出函數的返回結果

return result;

}

2、手寫apply方法

apply方法和call方法的作用相同，也是改變函數的執行上下文，只是apply方法接受一個包含參數的數組作為函數的第二個參數。其實現思路主要有以下幾步：

（1）將調用apply方法的函數綁定到需要指向的對象上；

（2）執行綁定后的函數，獲取執行結果并返回。

下面是apply方法的代碼實現：

Function.prototype.myApply=function(obj, args) {

// 如果沒有傳入要綁定的obj，或者值為null或undefined則賦值為window

obj=obj|| window;

// 為obj添加一個屬性，其值也指向該函數

const symbol=Symbol('fn');

obj[symbol]=this;

// 利用obj調用該函數，此時函數里的this就是obj了，并獲取函數的返回結果

// 將數組用展開運算符展開，作為實參傳入函數中

const result=obj[symbol](...args);

// 刪掉綁定的函數

delete obj[symbol];

// 導出函數的返回結果

return result;

}

3、手寫bind方法

bind方法的作用是將函數與指定的上下文對象進行綁定，并返回一個綁定后的函數。其實現思路主要有以下幾步：

（1）創建一個新函數，綁定上下文對象和新函數的參數；

（2）返回綁定后的新函數。

下面是bind方法的代碼實現：

Function.prototype.myBind=function(obj, ...args1) {

// 緩存調用bind的函數

const self=this;

// 嵌套一層函數，返回函數調用apply方法的結果

// 此處也可以補充傳參

return function(...args2) {

return self.apply(obj, [...args1, ...args2]);

}

}

在上述實現中，使用了rest參數語法（...args）來獲取函數的參數，以及擴展語法（...）來合并函數的參數。實現了自定義的call、apply和bind方法以后，就可以方便地通過這些方法來改變函數的執行上下文，實現更加靈活和多樣化的編程需求。

三、常見應用場景

1、函數繼承

在進行函數繼承時，可以使用call或apply方法將父函數的執行上下文綁定到子函數上，從而實現在子函數中調用父函數的方法或屬性，例如：

function A(name) {

this.name=name

this.sayHi=function() {

console.log('Hi, ' + this.name)

}

}

function B(name) {

A.call(this, name) // 將父類的實例綁定到子類上

}

const b=new B('Tom')

b.sayHi() // Hi, Tom

2、改變函數執行上下文

在調用函數時，可以使用call或apply方法改變函數的執行上下文，從而實現在不同的環境中使用同一個函數，例如：

const obj1={ name: 'Tom' }

const obj2={ name: 'Jerry' }

function sayHi() {

console.log('Hi, ' + this.name)

}

sayHi.call(obj1) // Hi, Tom

sayHi.call(obj2) // Hi, Jerry

3、函數柯里化

函數柯里化（Currying）是一種特殊的函數套用技術，即將一個N元函數轉換為n個一元函數，從而實現對函數參數的逐步細化。在函數柯里化過程中，可以使用bind方法來實現對函數的參數預置，例如：

function add(a, b, c) {

return a + b + c

}

const add2=add.bind(null, 2) // 將 add 函數的第一個參數預置為 2

console.log(add2(3, 4)) // 9

在上述代碼中，通過bind方法將add函數的第一個參數預置為2，從而生成了一個新函數add2，當調用add2函數時只需要傳入剩余的兩個參數，就可以得到預期的結果。

以上就是call、apply和bind方法的常見應用場景，它們可以極大地豐富我們編程的技巧和思路，提高代碼的可讀性和可維護性。

總結

雖然JavaScript中內置了call、apply和bind方法，但它們的背后的實現原理并不復雜，我們可以通過手寫這些方法來更好地理解它們的本質。

手寫call、apply和bind方法的主要思路就是利用 arguments 對象以及 Function.prototype 來模擬函數的執行環境和傳參過程，然后使用 Function.prototype的call、apply和bind方法來綁定函數的執行上下文和參數列表。

盡管手寫這些方法可能只在一些特殊場景下才會用到，但它們對于我們理解JavaScript中的函數調用機制和上下文切換等概念具有重要意義。

總的來說，熟練掌握函數的調用、應用和綁定方法，可以幫助我們更加靈活地開發JavaScript應用程序，提高代碼的可讀性、可維護性和性能，從而為構建更好的Web應用奠定堅實的基礎。

dotnet new classlib -o CSharpDllExport

using System.Runtime.InteropServices;

namespace CSharpDllExport
{
public class DoSomethings
 {
 [UnmanagedCallersOnly(EntryPoint="Add")]
public static int Add(int a, int b)
 {
return a + b;
 }
 }
}

#define PathToLibrary "E:\MyCode\BlogCodes\CSharp-Dll-Export\CSharpDllExport\CSharpDllExport\bin\Release\net7.0\win-x64\publish\CSharpDllExport.dll"

// 導入必要的頭文件
#include <windows.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>

int callAddFunc(char* path, char* funcName, int a, int b);

int main()
{
// 檢查文件是否存在
if (access(PathToLibrary, 0)==-1)
 {
puts("沒有在指定的路徑找到庫文件");
return 0;
 }

// 計算兩個值的和
int sum=callAddFunc(PathToLibrary, "Add", 2, 8);
printf("兩個值的和是 %d \n", sum);
}

int callAddFunc(char* path, char* funcName, int firstInt, int secondInt)
{
// 調用 C# 共享庫的函數來計算兩個數的和
 HINSTANCE handle=LoadLibraryA(path);

typedef int(*myFunc)(int, int);
 myFunc MyImport=(myFunc)GetProcAddress(handle, funcName);

int result=MyImport(firstInt, secondInt);

return result;
}

[UnmanagedCallersOnly(EntryPoint="ConcatString")]
public static IntPtr ConcatString(IntPtr first, IntPtr second)
{
// 從指針轉換為string
string my1String=Marshal.PtrToStringAnsi(first);
string my2String=Marshal.PtrToStringAnsi(second);
// 連接兩個string 
string concat=my1String + my2String;
// 將申請非托管內存string轉換為指針
 IntPtr concatPointer=Marshal.StringToHGlobalAnsi(concat);
// 返回指針
return concatPointer;
}

// 拼接兩個字符串
char* result=callConcatStringFunc(PathToLibrary, "ConcatString", ".NET", " yyds");
printf("拼接符串的結果為 %s \n", result);

....

char* callConcatStringFunc(char* path, char* funcName, char* firstString, char* secondString)
{

 HINSTANCE handle=LoadLibraryA(path);
typedef char* (*myFunc)(char*, char*);

 myFunc MyImport=(myFunc)GetProcAddress(handle, funcName);

// 傳遞指針并且返回指針
char* result=MyImport(firstString, secondString);

return result;
}