從事質(zhì)量行業(yè)的朋友一定經(jīng)常需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，這也是一項最基礎(chǔ)的技能。那么你知道幾種數(shù)據(jù)相關(guān)性分析的方法呢?

做數(shù)據(jù)分析時，為了提煉觀點，相關(guān)性分析是必不可少，而且尤為重要的一個環(huán)節(jié)。但是，對于不同類型的數(shù)據(jù)，相關(guān)性分析的方法都各不相同。本文，主要按照不同的數(shù)據(jù)類型，來對各種相關(guān)性分析方法進(jìn)行梳理總結(jié)。

相關(guān)性分析是指對兩個或多個具備相關(guān)性的變量元素進(jìn)行分析，相關(guān)性不等于因果性。

一、離散與離散變量之間的相關(guān)性1、卡方檢驗

卡方檢驗是一種用途很廣的計數(shù)資料的假設(shè)檢驗方法。它屬于非參數(shù)檢驗的范疇，主要是比較兩個及兩個以上樣本率( 構(gòu)成比）以及兩個分類變量的關(guān)聯(lián)性分析。其根本思想就是在于比較理論頻數(shù)和實際頻數(shù)的吻合程度或擬合優(yōu)度問題。

它在分類資料統(tǒng)計推斷中的應(yīng)用，包括：兩個率或兩個構(gòu)成比比較的卡方檢驗；多個率或多個構(gòu)成比比較的卡方檢驗以及分類資料的相關(guān)分析等。

（1）假設(shè)，多個變量之間不相關(guān)

（2）根據(jù)假設(shè)計算得出每種情況的理論值，根據(jù)理論值與實際值的差別，計算得到卡方值 及 自由度

df=(C-1)(R-1)

（3）查卡方表，求p值

卡方值越大，P值越小，變量相關(guān)的可能性越大，當(dāng)P0時，表明 X與Y 正相關(guān)；

當(dāng) cov(X, Y)

當(dāng) cov(X, Y)=0時，表明X與Y不相關(guān)。

協(xié)方差只能對兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析，當(dāng)有兩組以上數(shù)據(jù)時就需要使用協(xié)方差矩陣。

協(xié)方差通過數(shù)字衡量變量間的相關(guān)性，正值表示正相關(guān)，負(fù)值表示負(fù)相關(guān)。但無法對相關(guān)的密切程度進(jìn)行度量。當(dāng)我們面對多個變量時，無法通過協(xié)方差來說明那兩組數(shù)據(jù)的相關(guān)性最高。要衡量和對比相關(guān)性的密切程度，就需要使用下一個方法：相關(guān)系數(shù)。

2、線性相關(guān)系數(shù)

也叫Pearson相關(guān)系數(shù)， 主要衡量兩個變量線性相關(guān)的程度。

r=cov(X,Y)/(D(X)D(Y))

相關(guān)系數(shù)是用協(xié)方差除以兩個隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)差。相關(guān)系數(shù)的大小在-1和1之間變化。再也不會出現(xiàn)因為計量單位變化，而數(shù)值暴漲的情況了。

線性相關(guān)系數(shù)必須建立在因變量與自變量是線性的關(guān)系基礎(chǔ)上，否則線性相關(guān)系數(shù)是無意義的。

三、連續(xù)與離散變量之間的相關(guān)性1、連續(xù)變量離散化

將連續(xù)變量離散化，然后，使用離散與離散變量相關(guān)性分析的方法來分析相關(guān)性。

2、箱形圖

使用畫箱形圖的方法，看離散變量取不同值，連續(xù)變量的均值與方差及取值分布情況。

如果，離散變量取不同值，對應(yīng)的連續(xù)變量的箱形圖差別不大，則說明，離散變量取不同值對連續(xù)變量的影響不大，相關(guān)性不高;反之，相關(guān)性高。

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