2021年年底，醫(yī)咖會“臨床研究100問”正式啟動。第一期直播的完整回放內(nèi)容可以點(diǎn)擊查看：。

第二期直播，李延龍老師帶來了《獨(dú)立樣本t檢驗的那些經(jīng)典問題與常見錯誤》，例如：不符合正態(tài)分布的兩組計量資料能用獨(dú)立樣本t檢驗嗎？兩組中有一組數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)性檢驗怎么辦？正態(tài)和非正態(tài)計量資料比較可以用Mann-Whitney U檢驗嗎？點(diǎn)擊左下角“閱讀原文”，就可觀看完整視頻找到解答！

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兩組獨(dú)立樣本有哪些檢驗方法？

數(shù)據(jù)分析包括兩個部分，一個是統(tǒng)計描述，另一個是假設(shè)檢驗。對于統(tǒng)計描述，如果數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，則描述均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。如果數(shù)據(jù)是非正態(tài)分布，則考慮進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，或直接采用中位數(shù)和四分位數(shù)間距進(jìn)行描述。

假設(shè)檢驗包括t檢驗、Z檢驗和Mann-Whitney U檢驗（秩和檢驗）等。當(dāng)數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布時，小規(guī)模抽樣樣本適合用t檢驗，大樣本和總體樣本適合用Z檢驗。如果數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布，則用Mann-Whitney U檢驗（秩和檢驗）。

注意：假設(shè)檢驗方法的選擇其實與統(tǒng)計描述是對應(yīng)的，切忌張冠李戴。

獨(dú)立樣本t檢驗與Mann-Whitney U檢驗

是否分清了t檢驗的類型？

常用的t檢驗包括單樣本t檢驗、獨(dú)立樣本t檢驗和配對樣本t檢驗。它們都是對樣本均數(shù)（或樣本差值的均數(shù)）進(jìn)行統(tǒng)計推斷。

兩獨(dú)立樣本t檢驗

兩獨(dú)立樣本t檢驗需要滿足以下條件：有且只有兩組；連續(xù)性變量；獨(dú)立性；正態(tài)性；方差齊性。

獨(dú)立性

兩種不同的方法獲取100份活檢組織。第一種方法是選取100個人，進(jìn)行1次活檢，每人取一份組織。第二種方法是選取1個人，進(jìn)行10次活檢，每次活檢取10份組織。第一種方法獲取的100份樣本來自不同的人，樣本間互相獨(dú)立；而第二種方法獲取的100份樣本來自同一個人的不同組織，樣本必然有相關(guān)性，不符合獨(dú)立性要求。

方差齊性

兩獨(dú)立樣本t檢驗分析的數(shù)據(jù)通常服從正態(tài)分布。正態(tài)分布有兩個重要的參數(shù)，均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差（標(biāo)準(zhǔn)差平方以后就是方差）。既然數(shù)據(jù)的特征具有兩個維度，一個是均數(shù)，即平均水平，另一個是方差，即離散水平，那么當(dāng)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時，可以采用控制變量法。例如，左圖方差相同，比較均數(shù)即可；右圖方差不同，均數(shù)也不一樣，直接比較有點(diǎn)困難，此時需要采用校正t檢驗。

Mann-Whitney U檢驗

當(dāng)數(shù)據(jù)為非正態(tài)分布、轉(zhuǎn)換后仍非正態(tài)、或者分布未知時，采用非參數(shù)檢驗，比如符號秩和檢驗和Mann-Whitney U檢驗。

Mann-Whitney U檢驗是一種非常重要的非參數(shù)檢驗，具有以下特點(diǎn)：不需要假定數(shù)據(jù)符合某種分布（也適用于正態(tài)分布資料）；適用于等級資料。

雖然數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布和不服從都可以采用非參數(shù)檢驗，但當(dāng)數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布時，采用非參數(shù)檢驗會損失原始數(shù)據(jù)的信息，從而降低檢驗統(tǒng)計功效（power）。因此，當(dāng)滿足參數(shù)檢驗的要求時，盡量采用參數(shù)檢驗。

參數(shù)檢驗 vs. 非參數(shù)檢驗

參數(shù)檢驗，要求嚴(yán)格，數(shù)據(jù)信息得到充分利用。要求樣本數(shù)據(jù)來自正態(tài)分布的總體，利用樣本對未知總體參數(shù)做出推斷；滿足各組數(shù)據(jù)方差相等條件；常見的有t檢驗、方差分析。

非參數(shù)檢驗，適用范圍廣，但可能損失數(shù)據(jù)信息。對總體分布類型不做要求（因此也被稱作“任意分布檢驗”）；一端或兩端無界、少量異常值的小樣本數(shù)據(jù)、等級資料數(shù)據(jù)等也可用；適用性強(qiáng)，但可能增加Ⅱ類錯誤；常見的有：兩獨(dú)立樣本秩和檢驗、 符號秩和檢驗。

選擇參數(shù)檢驗與非參數(shù)檢驗時，如果數(shù)據(jù)滿足條件，則首選參數(shù)檢驗。當(dāng)數(shù)據(jù)分布未知時，Mann-Whitney U秩檢驗更適合；但當(dāng)兩組數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布（或能轉(zhuǎn)換為正態(tài)）且滿足其它適用條件時，獨(dú)立樣本t檢驗比Mann-Whitney U檢驗統(tǒng)計功效（power）更高。

那些被問過1萬遍的經(jīng)典問題

1. 正態(tài)和非正態(tài)計量資料比較可以用Mann-Whitney U檢驗嗎？

2. 在正態(tài)性檢驗的時候要分組進(jìn)行檢驗嗎？還是所有數(shù)據(jù)一起檢驗？

3. 兩組中有一組數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)性檢驗怎么辦？

4. 不符合正態(tài)分布的兩組計量資料能用獨(dú)立樣本t檢驗嗎？